frac{7}{4} + sqrt{3} का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) $\frac{7}{4} + \sqrt{3}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ के रूप में व्यक्त करते हैं।हम व्यंजक को $\frac{7}{4} +

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$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

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(A) $\frac{7}{4} + \sqrt{3}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ के रूप में व्यक्त करते हैं।हम व्यंजक को $\frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए कि वर्गमूल $(a + b)$ है। तब $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$।पदों की तुलना करने पर,हमें $2ab = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ प्राप्त होता है,इसलिए $ab = \frac{\sqrt{3}}{2}$।साथ ही,$a^2 + b^2 = \frac{7}{4}$।मान लीजिए $a = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $b = 1$ है। तब $a^2 + b^2 = \frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$।अतः,$\frac{7}{4} + \sqrt{3} = (\frac{\sqrt{3}}{2} + 1)^2$।इसलिए,वर्गमूल $\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$ है।

$\frac{7}{4} + \sqrt{3}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

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